Тело совершает гармонические колебания с периодом 1 с и амплитудой 0,9 м. Определи модуль максимальной скорости данного тела. Справочные данные: число π = 3,14. (Ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи нам понадобится формула максимальной скорости при гармонических колебаниях: $$v_{max} = A \cdot \omega$$ Где: * (v_{max}) - максимальная скорость, * (A) - амплитуда колебаний, * (\omega) - угловая частота. Угловая частота связана с периодом (T) следующей формулой: $$\omega = \frac{2 \pi}{T}$$ 1. Найдем угловую частоту (\omega): $$\omega = \frac{2 \cdot 3.14}{1} = 6.28 \; рад/с$$ 2. Теперь найдем максимальную скорость, подставив в формулу значения амплитуды (A = 0.9 \; м) и угловой частоты (\omega = 6.28 \; рад/с): $$v_{max} = 0.9 \cdot 6.28 = 5.652 \; м/с$$ 3. Округлим до сотых: $$v_{max} \approx 5.65 \; м/с$$ **Ответ:** Максимальная скорость тела равна 5,65 м/с.