2) Сумма смежных углов равна 90°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. № 6. Упростите выражение \(\frac{a^2-2ay+y^2}{ay-y^2}\) и найдите значение выражения при a=3 и y=5. № 7. Один из смежных углов в 1,4 раза больше другого угла. Найдите, чему равен острый угол.

## Решение задач: ### 2) Сумма смежных углов равна 90°. Сумма смежных углов равна 180°, а не 90°. Это утверждение неверно. ### 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. Это утверждение верно. Если соответственные углы при пересечении двух прямых третьей прямой равны, то прямые параллельны. ### № 6. Упростите выражение \(\frac{a^2-2ay+y^2}{ay-y^2}\) и найдите значение выражения при a=3 и y=5. 1. **Упрощение выражения:** \(\frac{a^2-2ay+y^2}{ay-y^2} = \frac{(a-y)^2}{y(a-y)}\) = \(\frac{a-y}{y}\) 2. **Подстановка значений a=3 и y=5:** \(\frac{3-5}{5} = \frac{-2}{5} = -0.4\) **Ответ: -0.4** ### № 7. Один из смежных углов в 1,4 раза больше другого угла. Найдите, чему равен острый угол. 1. **Обозначим углы:** Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 1.4x. 2. **Сумма смежных углов равна 180°:** \(x + 1.4x = 180\) \(2.4x = 180\) 3. **Найдем x:** \(x = \frac{180}{2.4} = 75\) 4. **Найдем больший угол:** \(1.4 * 75 = 105\) 5. **Острый угол равен меньшему углу, то есть 75°** **Ответ: 75°** ## Развернутый ответ: 1. **Задача 2:** Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Поэтому утверждение о том, что она равна 90 градусам, неверно. 2. **Задача 3:** Это аксиома параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. **Задача 6:** Сначала мы упростили алгебраическое выражение, заметив, что числитель является полным квадратом. Затем мы подставили заданные значения переменных и вычислили результат. 4. **Задача 7:** Мы использовали свойство смежных углов (их сумма равна 180 градусам) и составили уравнение, чтобы найти величину каждого угла. Меньший угол (75°) является острым углом.