\[9\ см,\ 12\ см\ и\ y\ см - стороны\ \]
\[треугольника.\]
\[Составим\ систему\ неравенств:\]
\[\left\{ \begin{matrix} y + 9 > 12 \\ y < 9 + 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} y > 3\ \ \\ y < 21 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[20\ см - наибольшее\ значение,\ \]
\[которое\ может\ принимать\ y.\]
\[Ответ:20\ см.\]