Сторона большого квадрата KLMJ равна 6, а квадрата BQMP — 5. Найди площадь закрашенной фигуры.

Площадь закрашенной фигуры можно найти, вычислив площадь треугольника APQ. 1. Найдем координаты точек: * Пусть точка K имеет координаты (0, 0). Тогда: * K(0, 0) * L(6, 0) * M(6, 6) * J(0, 6) * Так как сторона квадрата BQMP равна 5, то: * B(0, 1) * Q(5, 1) * P(5, 6) * A(0, 6) 2. Найдем длины отрезков AP и AQ: * AP = 5 * AQ = \(\sqrt{(5-0)^2 + (6-1)^2}\) = \(\sqrt{25 + 25}\) = \(\sqrt{50}\) 3. Найдем координаты точек A, P и Q: * A(0,6) * P(5,6) * Q(5,1) 4. Вычислим площадь треугольника APQ: Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения длины основания на высоту. В данном случае основание AP = 5, а высота, опущенная из точки Q на сторону AP, равна разнице координат y точек A и Q, то есть 6 - 1 = 5. Площадь = \(\frac{1}{2} \times AP \times (y_A - y_Q)\) = \(\frac{1}{2} \times 5 \times (6 - 1)\) = \(\frac{1}{2} \times 5 \times 5\) = 12.5 Другой способ: Площадь треугольника APQ можно вычислить, используя координаты вершин A(0,6), P(5,6), Q(5,1) по формуле: \(S = \frac{1}{2} |(x_A(y_P - y_Q) + x_P(y_Q - y_A) + x_Q(y_A - y_P))|\) \(S = \frac{1}{2} |(0(6 - 1) + 5(1 - 6) + 5(6 - 6))|\) \(S = \frac{1}{2} |(0 - 25 + 0)|\) \(S = \frac{1}{2} |-25| = 12.5\) Ответ: Площадь закрашенной фигуры равна 12.5 квадратных единиц.