17) Станции А и Б, расстояние между которыми 300 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 140 км/ч, грузовой - со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

Решение: Задача имеет два возможных сценария: поезда движутся навстречу друг другу или в одном направлении. * **Сценарий 1: Поезда движутся навстречу друг другу.** В этом случае скорости складываются. 1. Найдем суммарную скорость сближения: \(140 + 70 = 210\) км/ч 2. Найдем, какое расстояние поезда преодолеют вместе за 1 час: 210 км 3. Найдем расстояние между поездами через час: \(300 - 210 = 90\) км * **Сценарий 2: Поезда движутся в одном направлении.** Тут нужно рассмотреть два подварианта: пассажирский поезд догоняет грузовой или грузовой поезд догоняет пассажирский. По условию задачи подразумевается, что пассажирский поезд выехал из пункта А, а грузовой из пункта Б. * **Пассажирский поезд выехал из А и догоняет грузовой, выехавший из Б:** 1. Найдем, какое расстояние проедет пассажирский поезд за 1 час: 140 км 2. Найдем, какое расстояние проедет грузовой поезд за 1 час: 70 км 3. Найдем расстояние между поездами через час: \(300 + 70 - 140 = 230\) км * **Грузовой поезд выехал из А и догоняет пассажирский, выехавший из Б: (не подходит по условию задачи, так как по условию задачи пассажирский выехал из пункта А, а грузовой из пункта Б)** 1. Найдем, какое расстояние проедет грузовой поезд за 1 час: 70 км 2. Найдем, какое расстояние проедет пассажирский поезд за 1 час: 140 км 3. Найдем расстояние между поездами через час: \(300 + 140 - 70 = 370\) км Ответ: Расстояние между поездами через час может быть 90 км или 230 км.