17) Станции А и Б, расстояние между которыми 420 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 160 км/ч, грузовой – со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два возможных варианта: 1) Поезда движутся навстречу друг другу. В этом случае они сближаются со скоростью 160 км/ч + 50 км/ч = 210 км/ч. За час они сблизятся на 210 км. Расстояние между ними через час составит 420 км - 210 км = 210 км. 2) Поезда движутся в одном направлении (например, из А в Б едет пассажирский, а из Б в том же направлении – грузовой). В этом случае они удаляются друг от друга со скоростью 160 км/ч - 50 км/ч = 110 км/ч. За час расстояние между ними увеличится на 110 км. Так как в начале расстояние между ними составляло 420 км, то через час оно будет 420 км + 110 км = 530 км. 3) Если грузовой состав выехал из А, а пассажирский из Б, то пассажирский будет догонять грузовой. Они сближаются со скоростью 160 км/ч - 50 км/ч = 110 км/ч. За час они сблизятся на 110 км. Расстояние между ними через час составит 420 км - 110 км = 310 км. Ответ: 210 км, 530 км или 310 км (в зависимости от направления движения поездов).