Сравните числа: корень из 34- корень из 6 и корень из 33- корень из 7.

\[\sqrt{34} - \sqrt{6}\ \ и\ \ \ \sqrt{33} - \sqrt{7}\ \]

\[\left( \sqrt{34} - \sqrt{6} \right)^{2} =\]

\[= 34 - 2\sqrt{204} + 6 =\]

\[= 40 - 2\sqrt{204}\]

\[\left( \sqrt{33} - \sqrt{7} \right)^{2} =\]

\[= 33 - 2\sqrt{231} + 7 =\]

\[= 40 - 2\sqrt{231}\]

\[40 - 2\sqrt{204} > 40 - 2\sqrt{231}\]

\[\Longrightarrow \sqrt{34} - \sqrt{6} > \sqrt{33} - \sqrt{7}.\]