Сравните числа: корень из 31- корень из 3 и корень из 29- корень из 5.

\[\sqrt{31} - \sqrt{3}\ \ и\ \ \ \sqrt{29} - \sqrt{5}\ \]

\[\left( \sqrt{31} - \sqrt{3} \right)^{2} = 31 - 2\sqrt{93} + 3 =\]

\[= 34 - 2\sqrt{93}\]

\[\left( \sqrt{29} - \sqrt{5} \right)^{2} =\]

\[= 29 - 2\sqrt{145} + 5 =\]

\[= 34 - 2\sqrt{145}\]

\[34 - 2\sqrt{93} > 34 - 2\sqrt{145}\]

\[\sqrt{31} - \sqrt{3} > \sqrt{29} - \sqrt{5}.\]