Сравните числа: корень из 23+ корень из 6 и корень из 22+ корень из 7.

\[\sqrt{23} + \sqrt{6}\ \ \ и\ \ \ \sqrt{22} + \sqrt{7}\]

\[\left( \sqrt{23} + \sqrt{6} \right)^{2} =\]

\[= \sqrt{23} + 2\sqrt{138} + 6 =\]

\[= 29 + 2\sqrt{138}\]

\[\left( \sqrt{22} + \sqrt{7} \right)^{2} =\]

\[= 22 + 2\sqrt{154} + 7 =\]

\[= 29 + 2\sqrt{154}\]

\[29 + 2\sqrt{138} < 29 + 2\sqrt{154}\]

\[\Longrightarrow \sqrt{23} + \sqrt{6} < \sqrt{22} + \sqrt{7}.\]