Составьте словесную модель по математической модели: $$\begin{cases} x - y = 19 \\ \frac{x}{y} = 10.5 \end{cases}$$ Ответ: разность двух чисел равна ______, а их ______ равно 10,5. Найдите эти числа.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи:** Нам нужно составить словесное описание для заданной математической модели (системы уравнений). А также заполнить пропуски, исходя из математической записи. **2. Заполнение пропусков:** * Первое уравнение: $x - y = 19$ говорит о том, что разность двух чисел равна 19. * Второе уравнение: $\frac{x}{y} = 10.5$ говорит о том, что отношение этих чисел равно 10,5. Таким образом, пропуски заполняются следующим образом: * Разность двух чисел равна **19**, а их **отношение** равно 10,5. **3. Решение системы уравнений (поиск чисел):** * Выразим $x$ из первого уравнения: $x = y + 19$. * Подставим это выражение во второе уравнение: $\frac{y + 19}{y} = 10.5$. * Умножим обе части уравнения на $y$: $y + 19 = 10.5y$. * Перенесём $y$ в правую часть: $19 = 9.5y$. * Разделим обе части на 9.5: $y = \frac{19}{9.5} = 2$. * Теперь найдём $x$: $x = y + 19 = 2 + 19 = 21$. **4. Ответ:** Первое число (x) равно 21, второе число (y) равно 2. **Развёрнутый ответ для школьника:** Задача состоит в том, чтобы перевести математические уравнения в понятные фразы и найти значения неизвестных чисел. Мы определили, что разность чисел равна 19, а их отношение равно 10,5. Решив систему уравнений, нашли, что первое число равно 21, а второе - 2. Всегда проверяйте свои ответы, чтобы убедиться, что они соответствуют условиям задачи!