Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 4 и 9.

Ответ:

\[По\ теореме\ Виета:\]

\[x_{1} + x_{2} = - b;\ \ \ \ \]

\[x_{1} \cdot x_{2} = c.\]

\[x_{1} = 4;\ \ x_{2} = 9:\]

\[x_{1} + x_{2} = 13;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 36\]

\[\Longrightarrow x^{2} - 13x + 36 = 0.\]