Сопротивление железного проводника длиной L и площадью поперечного сечения S равно R = 10 Ом. Чему равно сопротивление нихромового проводника длины 2L и площадью поперечного сечения 44S? Ответ запишите в Ом, без указания размерности. Удельное сопротивление железа \(\rho_1\) = 0,1 Ом·мм²/м, удельное сопротивление нихрома \(\rho_2\) = 1,1 Ом·мм²/м.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить формулу сопротивления проводника: \(R = \rho \frac{L}{S}\) где: * \(R\) - сопротивление, * \(\rho\) - удельное сопротивление материала, * \(L\) - длина проводника, * \(S\) - площадь поперечного сечения. Сначала запишем выражение для сопротивления железного проводника: \(R_1 = \rho_1 \frac{L}{S} = 10\) Ом Теперь запишем выражение для сопротивления нихромового проводника: \(R_2 = \rho_2 \frac{2L}{44S}\) Нам нужно найти \(R_2\). Выразим \(\frac{L}{S}\) из первого уравнения: \(\frac{L}{S} = \frac{R_1}{\rho_1} = \frac{10}{0.1} = 100\) Подставим это значение во второе уравнение: \(R_2 = \rho_2 \frac{2}{44} \frac{L}{S} = 1.1 \cdot \frac{2}{44} \cdot 100 = 1.1 \cdot \frac{200}{44} = 1.1 \cdot \frac{50}{11} = 0.1 \cdot 50 = 5\) Ом Ответ: 5