Solve the equation: \[\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3\]

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем решение уравнения, которое вы видите на изображении. Уравнение: \[\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3\] Шаг 1: Избавимся от дробей. Чтобы избавиться от дробей, нам нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей 2 и 3. НОЗ(2, 3) = 6. Умножим обе части уравнения на 6. \[6 \cdot \left(\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3}\right) = 6 \cdot 3\] Шаг 2: Распределим 6 по каждому члену в скобках. \[6 \cdot \frac{x-6}{2} - 6 \cdot \frac{x}{3} = 18\] Шаг 3: Сократим дроби. \[3(x-6) - 2x = 18\] Шаг 4: Раскроем скобки. \[3x - 18 - 2x = 18\] Шаг 5: Приведем подобные слагаемые. \[3x - 2x - 18 = 18\] \[x - 18 = 18\] Шаг 6: Изолируем x. Чтобы найти x, добавим 18 к обеим частям уравнения. \[x - 18 + 18 = 18 + 18\] \[x = 36\] Ответ: \[x = 36\] Итак, решение данного уравнения: x = 36. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.