Сократите дробь: $\frac{-12x^2 + 40x - 25}{20 + 7x - 6x^2}$

Привет! Давай сократим эту дробь. Для начала, попробуем разложить числитель и знаменатель на множители. 1. Числитель: $-12x^2 + 40x - 25$ Умножим на -1, чтобы старший коэффициент был положительным: $12x^2 - 40x + 25$ Это выражение можно разложить как $(6x - 5)(2x - 5)$. Таким образом, исходное выражение равно $-(6x - 5)(2x - 5)$. 2. Знаменатель: $20 + 7x - 6x^2$ Умножим на -1, чтобы старший коэффициент был положительным: $6x^2 - 7x - 20$ Это выражение можно разложить как $(2x - 5)(3x + 4)$. Таким образом, исходное выражение равно $-(2x - 5)(3x + 4)$. Теперь запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем: $\frac{-12x^2 + 40x - 25}{20 + 7x - 6x^2} = \frac{-(6x - 5)(2x - 5)}{-(2x - 5)(3x + 4)}$ Сокращаем $(2x - 5)$ в числителе и знаменателе: $\frac{-(6x - 5)}{-(3x + 4)} = \frac{6x - 5}{3x + 4}$ Таким образом, сокращенная дробь равна: Ответ: $\frac{6x - 5}{3x + 4}$