Сколько существует "интересных" чисел?

Давайте решим эту задачу. Согласно условию, "интересное" трехзначное число должно удовлетворять следующим требованиям: 1. Состоит из цифр 4, 5, 6, 7, 8. 2. Цифры не повторяются. 3. Средняя цифра нечетная. Шаг 1: Определим возможные варианты для средней цифры. Так как средняя цифра должна быть нечетной, то это может быть либо 5, либо 7. Таким образом, у нас есть 2 варианта для средней цифры. Шаг 2: Определим возможные варианты для первой и последней цифр. После выбора средней цифры у нас остается 4 цифры для выбора первой и последней. Пусть мы выбрали 5 в качестве средней цифры, тогда у нас остаются цифры 4, 6, 7, 8. Для первой цифры у нас есть 4 варианта, и после выбора первой цифры у нас остается 3 варианта для последней цифры. Пусть мы выбрали 7 в качестве средней цифры, тогда у нас остаются цифры 4, 5, 6, 8. Для первой цифры у нас есть 4 варианта, и после выбора первой цифры у нас остается 3 варианта для последней цифры. Шаг 3: Рассчитаем количество "интересных" чисел. Для каждого варианта средней цифры у нас есть 4 варианта для первой цифры и 3 варианта для последней цифры. Следовательно, для каждого варианта средней цифры у нас есть $4 \times 3 = 12$ вариантов. Так как у нас есть 2 варианта для средней цифры (5 или 7), общее количество "интересных" чисел равно: $2 \times 12 = 24$ Таким образом, существует 24 "интересных" числа. **Ответ: 24**