Сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; ... нужно сложить, чтобы получить в сумме -25?

\[- 7;\ - 6;\ldots\]

\[S_{n} = - 25;\ \ \ \ \ \ d = 1\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + (n - 1)d}{2} \cdot n\]

\[\frac{2 \cdot ( - 7) + (n - 1) \cdot 1}{2} \cdot n = - 25\]

\[\frac{- 14 + n - 1}{2} \cdot n = - 25\]

\[\frac{(n - 15) \cdot n}{2} = - 25\]

\[(n - 15)n = - 50\]

\[n^{2} - 15n + 50 = 0\]

\[n_{1} = 10;\ \ n_{2} = 5.\]

\[Ответ:\ \ 5\ или\ 10.\]