1. \( \sin 340^\circ, \cos(-\frac{11\pi}{9}), tg(-523^\circ), ctg(\frac{18\pi}{7}) \)

Для упрощения тригонометрических функций, необходимо привести аргументы к углам в пределах от 0 до 90 градусов (или от 0 до \( \frac{\pi}{2} \) радиан) с использованием свойств периодичности и четности/нечетности тригонометрических функций: * \( \sin 340^\circ = \sin (360^\circ - 20^\circ) = -\sin 20^\circ \) * \( \cos(-\frac{11\pi}{9}) = \cos(\frac{11\pi}{9}) = \cos(\pi + \frac{2\pi}{9}) = -\cos(\frac{2\pi}{9}) \) * \( tg(-523^\circ) = -tg(523^\circ) = -tg(360^\circ + 163^\circ) = -tg(163^\circ) = -tg(180^\circ - 17^\circ) = tg(17^\circ) \) * \( ctg(\frac{18\pi}{7}) = ctg(2\pi + \frac{4\pi}{7}) = ctg(\frac{4\pi}{7}) = ctg(\pi - \frac{3\pi}{7}) = -ctg(\frac{3\pi}{7}) \)