Симметричный игральный кубик бросают два раза. Известно, что сумма выпавших очков не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова вероятность, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый?

Всего возможно 36 исходов при броске двух кубиков. Нас интересуют исходы, когда сумма очков от 4 до 9 включительно. Давай посчитаем количество этих исходов: 4: (1,3), (2,2), (3,1) - 3 исхода 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 4 исхода 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 5 исходов 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - 6 исходов 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - 5 исходов 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 4 исхода Всего благоприятных исходов: 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 27 Теперь посчитаем количество исходов, когда в оба раза выпало одинаковое количество очков, и сумма находится в диапазоне от 4 до 9. Это могут быть следующие исходы: (2,2), (3,3), (4,4). Таких исходов 3. Тогда вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый, при условии, что сумма от 4 до 9, равна: $\frac{3}{27} = \frac{1}{9}$ Ответ: $\frac{1}{9}$