9. Шар массой 2 кг плавает в сосуде с водой, погруженный на одну треть своего объема. Определите объем шара.

Дано: m = 2 кг Погруженная часть объема = 1/3 V \(\rho_воды\) = 1000 кг/м³ g = 9.8 м/с² (можно принять за 10 м/с² для упрощения) Решение: Шар плавает, значит, сила тяжести, действующая на шар, равна выталкивающей силе (силе Архимеда). \(F_тяж\) = \(F_Арх\) \(m * g = \rho_воды * g * V_{погруж}\) \(m = \rho_воды * V_{погруж}\) Так как погружена 1/3 объема: \(m = \rho_воды * \frac{1}{3}V\) Выразим объем шара: \(V = \frac{3m}{\rho_воды}\) Подставим значения: \(V = \frac{3 * 2 кг}{1000 кг/м³} = \frac{6}{1000} м³ = 0.006 м³\) Переведем в литры (1 м³ = 1000 литров): \(V = 0.006 м³ * 1000 л/м³ = 6 л\) Ответ: Объем шара равен **0.006 м³** или **6 литров**.