Самостоятельная работа № 35. Приведение дробей к общему знаменателю. Вариант 1. 1. Приведите дробь: a) \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 55; б) \(\frac{2}{9}\) к знаменателю 36. 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{6}\). Вариант 2. 1. Приведите дробь: a) \(\frac{2}{7}\) к знаменателю 35;

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту самостоятельную работу по приведению дробей к общему знаменателю. Начнем с варианта 1. **Вариант 1** 1. Приведение дроби к указанному знаменателю: a) \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 55 Чтобы привести дробь \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 55, нужно найти дополнительный множитель. Для этого разделим новый знаменатель (55) на старый (5): \(55 : 5 = 11\) Теперь умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{3}{5}\) на найденный дополнительный множитель (11): \(\frac{3 \times 11}{5 \times 11} = \frac{33}{55}\) Ответ: \(\frac{33}{55}\) b) \(\frac{2}{9}\) к знаменателю 36 Найдем дополнительный множитель. Разделим новый знаменатель (36) на старый (9): \(36 : 9 = 4\) Умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{2}{9}\) на найденный дополнительный множитель (4): \(\frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\) Ответ: \(\frac{8}{36}\) 2. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю: Даны дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{6}\). Чтобы привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала найдем НОЗ чисел 8 и 6. Разложим 8 и 6 на простые множители: \(8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3\) \(6 = 2 \times 3\) НОЗ(8, 6) = \(2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24\) Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 24: Для дроби \(\frac{3}{8}\): \(24 : 8 = 3\), значит, \(\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\) Для дроби \(\frac{5}{6}\): \(24 : 6 = 4\), значит, \(\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\) Ответ: \(\frac{9}{24}\) и \(\frac{20}{24}\) **Вариант 2** 1. Приведение дроби к указанному знаменателю: a) \(\frac{2}{7}\) к знаменателю 35 Найдем дополнительный множитель. Разделим новый знаменатель (35) на старый (7): \(35 : 7 = 5\) Умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{2}{7}\) на найденный дополнительный множитель (5): \(\frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35}\) Ответ: \(\frac{10}{35}\) Надеюсь, теперь вам все понятно! Удачи в учебе!