Самостоятельная работа № 43. Координатная плоскость. Вариант 1. Выполните следующие задания: 1. В системе координат с единичным отрезком 1 клетка отметьте точки А (3; 0), B (0; -2), C (1; 1), D(-3; 5). 2. Какие из точек D (2,1; -4), E(-1,1; 0), F (4; 5), H (1; -5), K (0; 5) расположены левее оси ординат? 3. Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, если A(-5; -5); В (5; -5); C (5; 10); D (-5; 5). Отметьте пары параллельных прямых.

Решение: 1. Чтобы отметить точки в системе координат, нужно понимать, что первая координата (x) показывает положение точки по горизонтали, а вторая координата (y) – по вертикали. Единичный отрезок – это одна клетка. * A(3; 0): Отсчитываем 3 клетки вправо от начала координат (0; 0) и остаемся на оси x, так как y = 0. * B(0; -2): Остаемся на оси y, так как x = 0, и отсчитываем 2 клетки вниз от начала координат. * C(1; 1): Отсчитываем 1 клетку вправо и 1 клетку вверх от начала координат. * D(-3; 5): Отсчитываем 3 клетки влево и 5 клеток вверх от начала координат. 2. Точки, расположенные левее оси ординат (оси y), имеют отрицательную координату x. Проверим каждую точку: * D(2,1; -4): x = 2,1 > 0. Не подходит. * E(-1,1; 0): x = -1,1 < 0. Подходит. * F(4; 5): x = 4 > 0. Не подходит. * H(1; -5): x = 1 > 0. Не подходит. * K(0; 5): x = 0. Не подходит, так как она находится на оси ординат. Таким образом, только точка **E(-1,1; 0)** расположена левее оси ординат. 3. Для построения четырёхугольника ABCD с заданными координатами нужно отметить точки на координатной плоскости и соединить их последовательно: A(-5; -5), B(5; -5), C(5; 10), D(-5; 5). После построения можно заметить, что: * Сторона AB параллельна стороне CD, так как обе стороны горизонтальны. * Сторона AD параллельна стороне BC, так как обе стороны вертикальны. ```html ``` Развёрнутый ответ: 1. **Построение точек:** Внимательно отсчитываем координаты каждой точки на координатной плоскости, учитывая, что положительные значения x идут вправо, отрицательные – влево, положительные значения y идут вверх, отрицательные – вниз. 2. **Определение точек левее оси ординат:** Ось ординат – это ось y. Точки левее неё имеют отрицательные значения x. Находим среди предложенных точек те, у которых x < 0. 3. **Построение четырёхугольника и определение параллельных прямых:** Строим точки A, B, C, D и соединяем их отрезками. Затем визуально определяем, какие стороны четырёхугольника параллельны друг другу. Параллельные стороны не пересекаются, сколько бы мы их ни продолжали.