4. Рычаг, вычисление веса противовеса Условие задания: На рычаге размещены два противовеса таким образом, что рычаг находится в состоянии равновесия. Вес расположенного слева противовеса равен (P_1 = 90) Н. Каков вес (P_2) расположенного справа противовеса, если все обозначенные на перекладине рычага участки имеют одинаковую длину? (P_1 = 90) H (P_2 = ?) (В случае необходимости ответ округли до двух цифр после запятой). Ответ: вес расположенного справа противовеса (P_2) = ? H.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться правилом рычага, которое гласит, что для равновесия рычага необходимо, чтобы моменты сил, действующие на рычаг, были равны. Момент силы — это произведение силы на плечо. Плечо силы — это расстояние от точки опоры до линии действия силы. Из рисунка видно, что плечо левого противовеса (P1) состоит из 4 равных частей, а плечо правого противовеса (P2) состоит из 6 равных частей. Обозначим длину одной части как l. Тогда плечо (P_1) равно (4l), а плечо (P_2) равно (6l). Условие равновесия рычага: \[P_1 \cdot 4l = P_2 \cdot 6l\] Нам известно, что (P_1 = 90) H. Подставим это значение в уравнение: \[90 \cdot 4l = P_2 \cdot 6l\] Чтобы найти (P_2), разделим обе части уравнения на (6l): \[P_2 = \frac{90 \cdot 4l}{6l}\] Сократим (l) в числителе и знаменателе: \[P_2 = \frac{90 \cdot 4}{6}\] Выполним вычисления: \[P_2 = \frac{360}{6}\] \[P_2 = 60\] Таким образом, вес расположенного справа противовеса (P_2) равен 60 Н. Ответ: 60