4) Рис. 8.47. Найти: ∠AOD, ∠ACD.

Центральный угол ∠AOD равен удвоенному вписанному углу ∠ACD, опирающемуся на ту же дугу AD. Если ∠ABD = 40°, то дуга AD = 2 * 40° = 80°. Следовательно, центральный угол ∠AOD = 80°. Вписанный угол ∠ACD равен половине дуги AD. ∠ACD = 80°/2 = 40°.