4 Решите задачу: Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Решение: 1. Найдем периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон, то есть: $$P_{пр} = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (9 + 3) = 2 \cdot 12 = 24$$ (см) 2. Найдем сторону квадрата: Периметр квадрата равен сумме длин всех сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то: $$P_{кв} = 4 \cdot a$$ По условию, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть: $$4 \cdot a = 24$$ $$a = \frac{24}{4} = 6$$ (см) 3. Найдем площадь прямоугольника: $$S_{пр} = a \cdot b = 9 \cdot 3 = 27$$ (см$^2$) 4. Найдем площадь квадрата: $$S_{кв} = a^2 = 6^2 = 36$$ (см$^2$) Ответ: Площадь прямоугольника 27 см$^2$, площадь квадрата 36 см$^2$.