Решите задачу: Из круглого листа бумаги диаметром 16 см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшегося бумажного листа. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. При вычислениях округляйте число π до 3,14.

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади круга и площади квадрата. Площадь круга равна \(πr^2\), где r - радиус круга. Площадь квадрата равна \(a^2\), где a - сторона квадрата. 1. Найдем радиус круга: Диаметр круга равен 16 см, следовательно, радиус равен половине диаметра: \[r = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}\] 2. Найдем площадь круга: Используем формулу площади круга и значение \(π = 3,14\): \[S_{\text{круга}} = πr^2 = 3,14 \times 8^2 = 3,14 \times 64 = 200,96 \text{ см}^2\] 3. Найдем площадь квадрата: Сторона квадрата равна 5 см, следовательно: \[S_{\text{квадрата}} = a^2 = 5^2 = 25 \text{ см}^2\] 4. Найдем площадь оставшегося бумажного листа: Чтобы найти площадь оставшейся части, вычтем площадь квадрата из площади круга: \[S_{\text{остатка}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{квадрата}} = 200,96 - 25 = 175,96 \text{ см}^2\] Ответ: Площадь оставшегося бумажного листа равна 175,96 см². Развернутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть круглый лист бумаги, и ты вырезаешь из него квадратную дырку. Чтобы узнать, сколько бумаги осталось, нам нужно посчитать площадь всего круга, потом площадь вырезанного квадрата и вычесть площадь квадрата из площади круга. Сначала находим радиус круга: он равен половине диаметра, то есть 8 см. Затем считаем площадь круга по формуле \(πr^2\), где \(π\) примерно равно 3,14. Получаем, что площадь круга равна 200,96 см². Потом считаем площадь квадрата: она равна стороне квадрата в квадрате, то есть 5 см * 5 см = 25 см². В конце вычитаем площадь квадрата из площади круга: 200,96 см² - 25 см² = 175,96 см². Это и есть площадь оставшейся части бумажного листа.