Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

\[1)\ Пусть\ первая\ сторона\ \text{x\ }см,\ \]

\[тогда\ вторая\ сторона\ \text{y\ }см.\]

\[Составим\ систему\ по\ условию\ \]

\[задачи:\]

\[x - 2x + 6 = 24 - 32\]

\[- x = - 8 - 6\]

\[x = 14\]

\[y = 24 - x\]

\[y = 24 - 14\]

\[y = 10\]

\[3)\ Тогда\ стороны\ \]

\[прямоугольника\ равны\ 14\ см\ и\]

\[\ 10\ см.\]

\[Ответ:14\ см\ и\ 10\ см.\]