Решите задачу: В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Найдите катет, лежащий напротив этого угла, если известно, что гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 38 см.

Здравствуйте, ученик! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи:** У нас есть прямоугольный треугольник, один из острых углов равен 30 градусам, а гипотенуза равна 38 см. Нам нужно найти длину катета, лежащего напротив угла в 30 градусов. **2. Вспоминаем теорию:** В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. **3. Применяем теорию:** Наш катет (назовем его *a*) находится напротив угла в 30 градусов. Гипотенуза (*c*) равна 38 см. Тогда: \[ a = \frac{c}{2} \] Подставляем значение гипотенузы: \[ a = \frac{38}{2} \] \[ a = 19 \] **4. Ответ:** Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен 19 см. Таким образом, ответ на задачу: 19