Решите задачу с раскрашиванием клеток.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1. Анализ условия задачи: Кира сначала раскрасила фигуру (крест) зеленым цветом. Затем она раскрасила синим цветом все клетки, соседние с зелеными, потом красным цветом все клетки, соседние с синими. И так далее, пока 36 клеток не были раскрашены последним цветом. Наша цель — узнать, сколько всего клеток раскрасила Кира. 2. Решение: * Шаг 1: Зеленый цвет Фигура состоит из 5 клеток (см. рисунок). * Шаг 2: Синий цвет Каждая из 5 зеленых клеток имеет 4 стороны, но не все стороны соседствуют с новыми клетками. Зеленые клетки в центре фигуры имеют меньше соседей, чем зеленые клетки по краям. После раскраски зеленых клеток, у нас появляется 8 синих клеток. * Шаг 3: Красный цвет Красным цветом будут закрашены клетки, соседние с синими. Таких клеток будет 12. * Шаг 4: Следующий цвет По условию, последний цвет (последовательно) включает 36 клеток. * Шаг 5: Общее количество клеток Сложим все клетки, которые были раскрашены: \[5 (зеленый) + 8 (синий) + 12 (красный) + 36 (последний) = 61\] 3. Ответ: Кира закрасила всего 61 клетку. Развернутый ответ для ученика: Представьте, что вы рисуете слоями. Сначала вы сделали основу – зеленый крестик. Потом обвели его синим, затем красным, и так далее. В конце у вас получился большой узор, состоящий из этих слоев, и последний слой содержал 36 клеток. Чтобы узнать, сколько всего клеток было закрашено, мы просто сложили количество клеток в каждом слое.