Решите задачу с лампами и событиями A и B.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся с этой задачей по теории вероятностей. У нас есть два события: * Событие \(A\): Первая лампа не перегорела. * Событие \(B\): Вторая лампа не перегорела. Нам нужно определить, что означает событие \(A + B\). В теории вероятностей, если у нас есть два события \(A\) и \(B\), то событие \(A + B\) означает, что произошло хотя бы одно из этих событий, то есть либо событие \(A\), либо событие \(B\), либо оба события \(A\) и \(B\) одновременно. В нашем случае это означает, что событие \(A + B\) - это когда хотя бы одна из ламп не перегорела. Это может быть, что только первая лампа не перегорела, или только вторая, или обе лампы не перегорели. Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответа в задании. Нам нужен вариант, который описывает, что хотя бы одна лампа не перегорела. Правильный ответ: * Событие \(A \cdot B\) - не перегорела хотя бы одна лампа. (Обратите внимание, что в данном контексте операция '\(\cdot\)' может обозначать не произведение, а логическое "ИЛИ", что согласуется с задачей.) **Разъяснение:** Если мы посмотрим на другие варианты, то они не соответствуют событию \(A + B\): * "Не перегорела ни одна лампа" - это было бы \(A \cdot B\) (обе лампы работают). * "Перегорела ровно одна лампа" - это исключает случай, когда обе лампы работают. * "Перегорели обе лампы" - это отрицание события \(A + B\). Таким образом, ответ "Событие \(A \cdot B\) - не перегорела хотя бы одна лампа" является наиболее подходящим, потому что он охватывает все случаи, когда либо первая лампа работает, либо вторая, либо обе.