Решите задачу с клетчатой бумагой и треугольником ABC.

Задача: На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, выходящей из вершины B. Решение: 1. Определим координаты точек A, B и C. Исходя из рисунка, можно предположить, что: * A(1, 1) * B(1, 4) * C(5, 1) 2. Медиана, выходящая из вершины B, делит сторону AC пополам. Найдём координаты точки M - середины AC. Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка: $M_x = \frac{A_x + C_x}{2} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $M_y = \frac{A_y + C_y}{2} = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$ Таким образом, координаты точки M(3, 1). 3. Теперь найдём длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости: $BM = \sqrt{(M_x - B_x)^2 + (M_y - B_y)^2} = \sqrt{(3 - 1)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ Ответ: Длина медианы BM равна $\sqrt{13}$. **Ответ:** $\sqrt{13}$