Решите задачу про теплоход или про насосы.

Рассмотрим задачу про насосы. Пусть объем бассейна равен 1. Первый насос наполняет бассейн за 48 часов, значит, его производительность равна $\frac{1}{48}$ бассейна в час. Второй насос наполняет бассейн за 16 часов, значит, его производительность равна $\frac{1}{16}$ бассейна в час. Чтобы найти, за сколько времени два насоса наполнят бассейн, работая вместе, нужно сложить их производительности и разделить 1 на полученную сумму. Сумма производительностей: $\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$. Таким образом, вместе два насоса наполняют $\frac{1}{12}$ бассейна в час. Чтобы наполнить весь бассейн, им понадобится $\frac{1}{\frac{1}{12}} = 12$ часов. **Ответ: 12 часов.** **Разъяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть бассейн, который нужно наполнить. У тебя есть два насоса, один медленный, а другой быстрый. Медленный насос наполняет бассейн за 48 часов. Это значит, что за каждый час он наполняет только маленькую часть бассейна (1/48). Быстрый насос наполняет бассейн за 16 часов. Он работает быстрее и за каждый час наполняет большую часть бассейна (1/16). Если ты включишь оба насоса вместе, они будут работать быстрее, чем каждый по отдельности. Чтобы узнать, за сколько времени они наполнят бассейн вместе, нужно сложить, сколько каждый из них наполняет за один час. Когда ты сложишь 1/48 и 1/16, ты получишь 1/12. Это означает, что вместе они наполняют 1/12 бассейна за час. Чтобы узнать, сколько часов им понадобится, чтобы наполнить весь бассейн, нужно поделить 1 на 1/12, что равно 12 часам. Так что, работая вместе, два насоса наполнят бассейн за 12 часов.