Решите задачу про двух трактористов.

Конечно, вот решение задачи: **Условие задачи:** Два тракториста вспахали поле за 5 часов совместной работы. Первый тракторист мог бы один вспахать это поле за 9 часов. Сколько времени понадобилось бы второму трактористу, чтобы вспахать это поле одному? Ответ выразите в часах и минутах. **Решение:** 1. **Определим производительность первого тракториста:** * Первый тракторист вспахивает поле за 9 часов, значит, его производительность равна $\frac{1}{9}$ поля в час. 2. **Определим совместную производительность:** * Два тракториста вместе вспахивают поле за 5 часов, значит, их совместная производительность равна $\frac{1}{5}$ поля в час. 3. **Определим производительность второго тракториста:** * Чтобы найти производительность второго тракториста, вычтем производительность первого тракториста из их совместной производительности: $$\frac{1}{5} - \frac{1}{9} = \frac{9}{45} - \frac{5}{45} = \frac{4}{45}$$ * Таким образом, второй тракторист вспахивает $\frac{4}{45}$ поля в час. 4. **Определим время, необходимое второму трактористу для вспашки поля одному:** * Чтобы найти время, разделим 1 (целое поле) на производительность второго тракториста: $$1 \div \frac{4}{45} = 1 \times \frac{45}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \text{ часа}$$ 5. **Переведём 0.25 часа в минуты:** * 0. 25 часа * 60 минут/час = 15 минут **Ответ:** Второму трактористу понадобится 11 часов 15 минут, чтобы вспахать это поле одному. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у нас есть поле, которое нужно вспахать. Два тракториста решили работать вместе, и у них получилось вспахать все поле за 5 часов. Мы знаем, что первый тракторист, если бы работал один, вспахал бы это поле за 9 часов. Нам нужно выяснить, сколько времени понадобится второму трактористу, чтобы вспахать поле в одиночку. Сначала мы выяснили, какую часть поля вспахивает каждый тракторист за один час. Первый тракторист за час вспахивает $\frac{1}{9}$ всего поля, а вместе они за час вспахивают $\frac{1}{5}$ всего поля. Чтобы узнать, сколько вспахивает второй тракторист за час, мы вычли из совместной работы работу первого тракториста: $\frac{1}{5} - \frac{1}{9} = \frac{4}{45}$. Это значит, что второй тракторист вспахивает $\frac{4}{45}$ поля за один час. Чтобы узнать, сколько времени ему понадобится, чтобы вспахать все поле, мы разделили 1 (целое поле) на его производительность: $1 / \frac{4}{45} = \frac{45}{4}$ часа, что равно 11.25 часа. Затем мы перевели 0.25 часа в минуты, умножив 0.25 на 60, и получили 15 минут. Итак, второму трактористу потребуется 11 часов и 15 минут, чтобы вспахать поле одному.