Решите задачу по геометрии, заполняя пропуски и давая пояснения к каждому шагу.

1. Рассмотрим треугольник ANK. 2. \(\angle NPA = 90^{\circ}\), так как \(NP\) - высота (по условию). 3. Треугольник \(ANP\) - прямоугольный. 4. \(\angle PAN + \angle ANP = 90^{\circ}\) (по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника). \(\angle PAN = \angle KAN = 11^{\circ}\) 5. \(\angle ANP = 90^{\circ} - \angle PAN = 90^{\circ} - 11^{\circ} = 79^{\circ}\) Ответ: \(79^{\circ}\) Пояснение: * Шаг 1: Определили, что рассматриваем треугольник ANK, в котором проведена высота NP. * Шаг 2: Угол NPA равен 90 градусам, так как NP - высота, а высота образует прямой угол с основанием. * Шаг 3: Треугольник ANP является прямоугольным, поскольку один из его углов (NPA) равен 90 градусам. * Шаг 4: Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. PAN - это угол KAN, который равен 11 градусам. * Шаг 5: Чтобы найти угол ANP, вычитаем угол PAN (11 градусов) из 90 градусов.