Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC: \(2\alpha + 3\alpha + 4\alpha = 180\). Следовательно, \(9\alpha = 180\), значит \(\alpha = 20\).
Угол \(BAC = 2\alpha = 2 * 20 = 40\)°. Угол \(MAB\) является смежным с углом \(BAC\). Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, \(\angle MAB = 180 - 40 = 140\)°.
Ответ: \(\angle MAB = 140\)°.