Решите задачу: Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Дано:** * AB || CD (AB параллельна CD) * EF пересекает AB в точке K * EF пересекает CD в точке M * ∠FMD = 28° **Найти:** ∠AKM **Решение:** 1. **Определение углов:** * ∠FMD и ∠CME – смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. * ∠AKM и ∠BKM – смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. 2. **Находим ∠CME:** Так как ∠FMD и ∠CME смежные, то: ∠CME = 180° - ∠FMD = 180° - 28° = 152° 3. **Применяем свойство параллельных прямых:** Так как AB || CD и EF – секущая, то ∠AKM и ∠CME – соответственные углы. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно, ∠AKM = ∠CME 4. **Вывод:** ∠AKM = 152° **Ответ:** ∠AKM = 152° Теперь давайте запишем это в более формальном виде с использованием MathJax: 1. \( \angle CME = 180^\circ - \angle FMD \) 2. \( \angle CME = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \) 3. Так как AB || CD, то \( \angle AKM = \angle CME = 152^\circ \) **Ответ:** \( \angle AKM = 152^\circ \) Надеюсь, теперь вам понятно, как решать такие задачи! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать. **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть две параллельные дороги (AB и CD). Эти дороги пересекает одна прямая улица (EF). Точки пересечения - это места, где улицы встречаются. Нам известно, что один из углов, образованных пересечением (∠FMD), равен 28 градусам. Нужно найти другой угол (∠AKM). Сначала мы находим угол, который находится рядом с известным углом (∠CME). Так как они вместе образуют прямую линию, их сумма равна 180 градусам. Зная это, мы вычитаем известный угол из 180, чтобы найти ∠CME. Затем, мы используем важное правило: когда параллельные прямые пересекаются прямой линией, углы в одинаковых позициях (соответственные углы) равны. Значит, угол, который мы ищем (∠AKM), равен углу, который мы нашли (∠CME). Таким образом, мы нашли, что ∠AKM равен 152 градусам. Это как найти одинаковые кусочки пазла в разных местах рисунка!