Решите задачу о распаде радиоактивного изотопа.

Давайте решим задачу о распаде радиоактивного изотопа. Условие задачи: В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах. Решение: 1. Определим, сколько периодов полураспада произойдет за 63 минуты. Период полураспада составляет 9 минут. Количество периодов полураспада = $\frac{63}{9} = 7$ 2. После каждого периода полураспада масса изотопа уменьшается вдвое. Начальная масса изотопа составляет 320 мг. 3. Рассчитаем массу изотопа после каждого периода полураспада: * После 1 периода: $\frac{320}{2} = 160$ мг * После 2 периода: $\frac{160}{2} = 80$ мг * После 3 периода: $\frac{80}{2} = 40$ мг * После 4 периода: $\frac{40}{2} = 20$ мг * После 5 периода: $\frac{20}{2} = 10$ мг * После 6 периода: $\frac{10}{2} = 5$ мг * После 7 периода: $\frac{5}{2} = 2.5$ мг 4. Таким образом, после 63 минут (7 периодов полураспада) масса изотопа составит 2.5 мг. Ответ: 2.5 мг