Решите задачу о маршрутах Алисы.

Давайте разберемся, сколько различных маршрутов есть у Алисы. Алиса должна посетить 4 дома (З, К, Ш, Г) и вернуться домой (А). 1. **Первый дом:** Алиса может выбрать любой из 4 домов (З, К, Ш, Г). Это 4 варианта. 2. **Второй дом:** После посещения первого дома, у нее остается 3 дома на выбор. Это 3 варианта. 3. **Третий дом:** После посещения первых двух домов, у нее остается 2 дома на выбор. Это 2 варианта. 4. **Четвертый дом:** После посещения первых трех домов, остается только 1 дом на выбор. Это 1 вариант. 5. **Возвращение домой:** После посещения всех домов, Алиса возвращается домой (А). Это 1 вариант. Таким образом, количество маршрутов без учета направления равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Однако, Алиса может пойти как по часовой стрелке, так и против. Каждый маршрут можно пройти в двух направлениях, следовательно, число маршрутов нужно разделить на 2. Но необходимо учесть, что порядок посещения домов может быть разным. Например, маршрут А-З-К-Ш-Г-А отличается от маршрута А-Г-Ш-К-З-А. Значит, нужно умножить количество возможных порядков посещения (4!) на 2, так как есть два направления обхода. Количество различных маршрутов равно (4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24). Учитывая, что маршрут можно пройти в двух направлениях (например, А-З-К-Ш-Г-А и А-Г-Ш-К-З-А), то общее количество маршрутов равно 24. Таким образом, общее количество маршрутов равно 24. **Ответ: 12** Разъяснение для школьника: Представьте, что у вас есть 4 друга, которых нужно навестить. Вы можете выбрать порядок, в котором будете их посещать. Количество способов выбрать порядок равно 4! (4 факториал), что равно 4*3*2*1 = 24. Но так как вы можете обходить друзей либо по часовой стрелке, либо против, а Алиса возвращается домой, то порядок важен. После того как вы посетили всех друзей, вам надо вернуться домой. Поэтому, количество маршрутов 24. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи!