Решите задачу: Найти наибольшее двузначное число, сумма цифр которого равна 17, а разность цифр равна 1.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Анализ условия:** * Нам нужно найти двузначное число. Это означает, что число состоит из двух цифр: десятков и единиц. * Сумма цифр этого числа должна быть равна 17. * Разность цифр этого числа должна быть равна 1. * Нужно найти наибольшее из всех возможных чисел, удовлетворяющих этим условиям. **2. Математическая модель:** Обозначим цифру десятков как $x$, а цифру единиц как $y$. Тогда мы можем записать два уравнения: * $x + y = 17$ (сумма цифр равна 17) * $x - y = 1$ (разность цифр равна 1) **3. Решение системы уравнений:** Решим эту систему уравнений. Сложим первое и второе уравнения: $(x + y) + (x - y) = 17 + 1$ $2x = 18$ $x = 9$ Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $9 + y = 17$ $y = 17 - 9$ $y = 8$ **4. Формирование числа:** Итак, мы нашли, что цифра десятков $x = 9$, а цифра единиц $y = 8$. Следовательно, искомое число равно 98. **5. Проверка:** * Сумма цифр: $9 + 8 = 17$ (верно) * Разность цифр: $9 - 8 = 1$ (верно) **6. Ответ:** Наибольшее двузначное число, сумма цифр которого равна 17, а разность цифр равна 1, это **98**. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.