Решите задачу: На подземном этаже торгового центра расположена подземная парковка на 340 машино-мест. Парковка разделена на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 1, но меньше, чем 90. Сколько секторов на парковке?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1. **Понимание условия:** - У нас есть парковка на 340 машино-мест. - Она разделена на секторы, в каждом секторе одинаковое количество мест. - Количество мест в секторе больше 1 и меньше 90. - Нужно найти количество секторов. 2. **Математическая модель:** Пусть: - $N$ - общее количество машино-мест (340). - $x$ - количество секторов. - $y$ - количество машино-мест в каждом секторе. Тогда: $N = x \cdot y$, то есть $340 = x \cdot y$ Нам нужно найти $x$, зная, что $1 < y < 90$. 3. **Решение:** Разложим число 340 на простые множители: $340 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 = 2^2 \cdot 5 \cdot 17$ Теперь найдем все возможные делители числа 340: 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340 Так как $y$ (количество мест в секторе) должно быть больше 1 и меньше 90, то возможные значения $y$ это: 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85 Теперь найдем соответствующие значения $x$ (количество секторов) для каждого значения $y$: - Если $y = 2$, то $x = \frac{340}{2} = 170$ - Если $y = 4$, то $x = \frac{340}{4} = 85$ - Если $y = 5$, то $x = \frac{340}{5} = 68$ - Если $y = 10$, то $x = \frac{340}{10} = 34$ - Если $y = 17$, то $x = \frac{340}{17} = 20$ - Если $y = 20$, то $x = \frac{340}{20} = 17$ - Если $y = 34$, то $x = \frac{340}{34} = 10$ - Если $y = 68$, то $x = \frac{340}{68} = 5$ - Если $y = 85$, то $x = \frac{340}{85} = 4$ Так как в условии задачи сказано, что количество мест в секторе должно быть больше 1, то нам подходят все найденные варианты. Однако, исходя из контекста задачи, можно предположить, что речь идет о реальной парковке, и количество секторов должно быть небольшим числом. Наиболее вероятные варианты: 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170. Но без дополнительной информации точный ответ указать нельзя. 4. **Ответ:** Количество секторов на парковке может быть: 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85 или 170. Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!