Давайте решим эту задачу по физике.
**Понимание задачи:**
У нас есть U-образная трубка, в которой находятся ртуть и вода. Нам нужно добавить керосин в одно колено трубки так, чтобы уровень ртути в обоих коленах стал одинаковым.
**Дано:**
* Высота столба воды ($h_в)) = 70 см = 0.7 м
* Плотность ртути (
ho_р) = 13600 кг/м³
* Плотность воды (
ho_в) = 1000 кг/м³
* Плотность керосина (
ho_к) = 800 кг/м³
* Ускорение свободного падения ($g) = 10 м/с²
**Найти:**
* Высоту столба керосина ($h_к)
**Решение:**
1. **Давление воды:** Давление, оказываемое столбом воды, равно:
($P_в =
ho_в cdot g cdot h_в)
Подставим значения:
($P_в = 1000 cdot 10 cdot 0.7 = 7000) Па
2. **Давление керосина:** Чтобы уровни ртути были одинаковыми, давление столба керосина должно уравновесить давление столба воды. Значит:
($P_к = P_в)
(
ho_к cdot g cdot h_к = P_в)
3. **Высота столба керосина:** Выразим и найдем высоту столба керосина:
($h_к = rac{P_в}{
ho_к cdot g})
Подставим значения:
($h_к = rac{7000}{800 cdot 10} = rac{7000}{8000} = 0.875) м
4. **Перевод в сантиметры:** Умножим на 100, чтобы получить высоту в сантиметрах:
($h_к = 0.875 cdot 100 = 87.5) см
5. **Округление до десятых:** Округлим до десятых:
($h_к approx 87.5) см
**Ответ:**
Высота столба керосина должна быть примерно 87.5 см.
**Объяснение для школьника:**
Представь себе, что вода и керосин соревнуются, кто сильнее давит на ртуть в трубке. Чтобы ртуть осталась на одном уровне, они должны давить одинаково сильно. Мы посчитали, какое давление оказывает вода, и затем нашли, какой высоты должен быть столб керосина, чтобы оказывать такое же давление.
**Итоговый ответ:**
87.5