Решите задачу: Количество команд, которые участвовали в соревнованиях по хоккею равно 23. По правилам каждая команда сыграла с каждой. Найди количество игр, которое было проведено.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для количества сочетаний, так как каждая игра происходит между двумя командами, и порядок команд не важен. Формула для количества сочетаний из n элементов по k: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\] В нашем случае, n = 23 (количество команд), k = 2 (количество команд в одной игре). Тогда: \[C(23, 2) = \frac{23!}{2!(23-2)!} = \frac{23!}{2!21!} = \frac{23 \times 22}{2 \times 1} = 23 \times 11 = 253\] Таким образом, количество игр, которое было проведено, равно 253. **Ответ: 253**