Решите задачу из изображения: Задумали число. Из 195 вычли удвоенное задуманное число и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Обозначение переменной:** Пусть задуманное число будет равно $x$. 2. **Составление уравнения:** Согласно условию задачи, если из 195 вычесть удвоенное задуманное число ($2x$), то получится шестая часть задуманного числа ($\frac{x}{6}$). Это можно записать в виде уравнения: $195 - 2x = \frac{x}{6}$ 3. **Решение уравнения:** Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 6: $6(195 - 2x) = 6 \cdot \frac{x}{6}$ $1170 - 12x = x$ Теперь перенесем все члены с переменной $x$ в одну сторону уравнения, а числа – в другую: $1170 = x + 12x$ $1170 = 13x$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 13: $x = \frac{1170}{13}$ $x = 90$ 4. **Ответ:** Задуманное число равно **90**. **Проверка:** Подставим $x = 90$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения: $195 - 2(90) = \frac{90}{6}$ $195 - 180 = 15$ $15 = 15$ Уравнение верно, значит, решение правильное. **Развернутый ответ для ученика:** Представьте, что вы задумали какое-то число. Обозначим его буквой "x". Затем вы взяли 195 и вычли из него удвоенное задуманное число (то есть 2 раза это число "x"). Результат оказался равен шестой части вашего задуманного числа (то есть число "x", деленное на 6). Чтобы найти это число "x", нужно решить уравнение. Сначала умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби. Затем перенесем все, что содержит "x", в одну сторону уравнения, а числа – в другую. В конце разделим число на коэффициент перед "x", чтобы найти само "x". В нашем случае задуманное число оказалось равно 90. Чтобы убедиться, что мы не ошиблись, подставим 90 в исходное уравнение и проверим, получается ли верное равенство. Если получается, значит, мы все сделали правильно!