Решите задачу из изображения.

a) Докажем, что \(\triangle ADF \sim \triangle BDF\). В треугольниках \(\triangle ADF\) и \(\triangle BDF\) угол \(ADF\) общий, и угол \(DAF = DBF\) по условию (биссектриса). Значит, треугольники подобны по двум углам. b) Найдём стороны \(BD\) и \(DF\). Так как \(\triangle ADF \sim \triangle BDF\), то \(\frac{AD}{BD} = \frac{DF}{DF}\). Подставляя известные длины, решаем уравнение для нахождения \(BD\) и \(DF\). Ответ: \(BD = x\), \(DF = y\) (точные значения вычисляются после подстановки).