Решите задачу: Длина отрезка MN на 4 см больше, чем длина отрезка KD. Если длину отрезка MN увеличить на 12 см, а длину отрезка KD увеличить в два раза, то получатся отрезки равной длины. Найдите длину отрезка KD. Ответ запишите в см.

Пусть длина отрезка KD равна $x$ см. Тогда длина отрезка MN равна $(x + 4)$ см. Если длину отрезка MN увеличить на 12 см, то его длина станет $(x + 4 + 12)$ см, что равно $(x + 16)$ см. Если длину отрезка KD увеличить в два раза, то его длина станет $2x$ см. По условию задачи, после увеличений длины отрезков станут равными, поэтому можно составить уравнение: $x + 16 = 2x$ Теперь решим это уравнение: $16 = 2x - x$ $16 = x$ Таким образом, длина отрезка KD равна 16 см. Проверим: Длина MN равна $16 + 4 = 20$ см. Увеличиваем MN на 12 см: $20 + 12 = 32$ см. Увеличиваем KD в два раза: $16 * 2 = 32$ см. Длины равны. **Ответ: 16**