Решите задачу №14: Из прямоугольного листа бумаги размером 20 см на 24 см вырезали круглое отверстие. Площадь оставшейся части листа равна 166 \(см^2\). Найдите радиус вырезанного отверстия. При вычислениях число \(\pi\) округляйте до 3,14.

**Решение:** 1. **Найдем площадь прямоугольного листа бумаги:** Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[S_{прямоугольника} = 20 \cdot 24 = 480 \, см^2\] 2. **Найдем площадь вырезанного отверстия:** Площадь оставшейся части равна разности площади прямоугольника и площади отверстия: \[S_{отверстия} = S_{прямоугольника} - S_{оставшейся\,части} = 480 - 166 = 314 \, см^2\] 3. **Найдем радиус отверстия:** Площадь круга (отверстия) равна \(\pi R^2\), где \(R\) - радиус круга. \[S_{отверстия} = \pi R^2\] Отсюда: \[R^2 = \frac{S_{отверстия}}{\pi} = \frac{314}{3.14} = 100\] \[R = \sqrt{100} = 10 \, см\] **Ответ:** Радиус вырезанного отверстия равен 10 см.