Решите задачу 92 (а, б) и 93 (а, б) с подробным объяснением.

Здравствуйте, ребята! Давайте вместе решим эти задачи. Наша цель – не просто получить ответы, но и понять, как применять формулы и рассуждать. **Задача 92 (а)** Условие: Используя формулу S = absinα, где S – площадь параллелограмма (в м²), a – угол между этими сторонами, найдите sinα, если площадь параллелограмма равна 72 м², стороны – 12 м и 8 м. Решение: 1. Вспоминаем формулу площади параллелограмма: S = absinα, где S – площадь, a и b – длины сторон, α – угол между сторонами. 2. Подставляем известные значения: 72 = 12 * 8 * sinα 3. Вычисляем: 72 = 96 * sinα 4. Находим sinα: sinα = 72 / 96 5. Упрощаем дробь: sinα = 3 / 4 = 0.75 Ответ: **sinα = 0.75** **Задача 92 (б)** Условие: Используя формулу S = absinα, где S – площадь параллелограмма (в м²), a – угол между этими сторонами, найдите sinα, если площадь параллелограмма равна 120 м², стороны – 15 м и 16 м. Решение: 1. Используем формулу: S = absinα 2. Подставляем известные значения: 120 = 15 * 16 * sinα 3. Вычисляем: 120 = 240 * sinα 4. Находим sinα: sinα = 120 / 240 5. Упрощаем дробь: sinα = 1 / 2 = 0.5 Ответ: **sinα = 0.5** **Задача 93 (а)** Условие: Используя формулу S = (1/2)d₁d₂, где S – площадь ромба (в м²), d₁ и d₂ – его диагонали (в метрах), найдите длину диагонали d₁ в метрах, если площадь ромба равна 105 м², а диагональ d₂ = 35 м. Решение: 1. Вспоминаем формулу площади ромба через диагонали: S = (1/2)d₁d₂ 2. Подставляем известные значения: 105 = (1/2) * d₁ * 35 3. Умножаем обе части уравнения на 2: 210 = d₁ * 35 4. Находим d₁: d₁ = 210 / 35 5. Вычисляем: d₁ = 6 Ответ: **d₁ = 6 м** **Задача 93 (б)** Условие: Используя формулу S = (1/2)d₁d₂, где S – площадь ромба (в м²), d₁ и d₂ – его диагонали (в метрах), найдите длину диагонали d₂ в метрах, если площадь ромба равна 111 м², а диагональ d₁ = 37 м. Решение: 1. Используем формулу: S = (1/2)d₁d₂ 2. Подставляем известные значения: 111 = (1/2) * 37 * d₂ 3. Умножаем обе части уравнения на 2: 222 = 37 * d₂ 4. Находим d₂: d₂ = 222 / 37 5. Вычисляем: d₂ = 6 Ответ: **d₂ = 6 м**