Решите задачи с фотографии. Предоставьте подробные решения с пояснениями.

Конечно, сейчас решим эти задачи по геометрии! **Задача 1:** В равнобедренном треугольнике $AB = AC$, угол $ABC = 30^circ$. Найдите угол $BAC$. *Решение:* Так как треугольник $ABC$ равнобедренный с $AB = AC$, то углы при основании равны, то есть $angle ABC = angle ACB = 30^circ$. Сумма углов треугольника равна $180^circ$, поэтому: $angle BAC = 180^circ - angle ABC - angle ACB = 180^circ - 30^circ - 30^circ = 120^circ$. *Ответ:* $\angle BAC = \bf{120^\circ}$. **Задача 2:** Внешний угол треугольника при вершине $C$ равен $124^circ$. Один из углов треугольника, не смежных с внешним углом, равен $34^circ$. Найдите углы треугольника. *Решение:* Внешний угол при вершине $C$ равен $124^circ$, значит, внутренний угол $C$ равен: $\angle C = 180^circ - 124^circ = 56^circ$. Один из углов, не смежных с внешним углом, равен $34^circ$, пусть это будет угол $A$, то есть $\angle A = 34^circ$. Тогда угол $B$ можно найти, используя сумму углов треугольника: $\angle B = 180^circ - \angle A - \angle C = 180^circ - 34^circ - 56^circ = 90^circ$. *Ответ:* Углы треугольника равны $\bf{34^\circ, 56^\circ, 90^\circ}$. **Задача 3:** Два внешних угла треугольника $ABC$ равны $130^circ$ и $140^circ$. Найдите углы треугольника $ABC$. *Решение:* Найдем внутренние углы, смежные с данными внешними углами: Пусть $\angle A_{ext} = 130^\circ$, тогда $\angle A = 180^circ - 130^circ = 50^circ$. Пусть $\angle B_{ext} = 140^\circ$, тогда $\angle B = 180^circ - 140^circ = 40^circ$. Теперь найдем угол $C$: $\angle C = 180^circ - \angle A - \angle B = 180^circ - 50^circ - 40^circ = 90^circ$. *Ответ:* Углы треугольника равны $\bf{50^\circ, 40^\circ, 90^\circ}$. **Задача 4:** Дан треугольник $ABC$, через вершину $C$ проведена прямая $DC$, параллельная прямой $BA$. Найдите угол $ACD$, если угол $BAC$ равен $58^circ$, угол $ABC$ равен $72^circ$. *Решение:* Так как $DC \parallel BA$, то $\angle BAC = \angle ACD$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $DC$ и $BA$ и секущей $AC$. Следовательно, $\angle ACD = \angle BAC = 58^circ$. *Ответ:* $\angle ACD = \bf{58^\circ}$.