Решите задачи из представленного изображения. Подробно объясните каждый шаг решения.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы разберем две задачи из вашего учебника. Давайте приступим! **Задача 1:** *Какую силу надо приложить, чтобы удержать плиту массой 40,5 кг в воде?* **Решение:** 1. **Определим силу тяжести плиты:** Сила тяжести ($F_т$) равна произведению массы плиты ($m$) на ускорение свободного падения ($g approx 9.8 \frac{м}{с^2}$). $$F_т = m \cdot g = 40.5 \ кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 396.9 \ Н$$ 2. **Определим выталкивающую силу (силу Архимеда):** Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать объем плиты или её плотность. Предположим, что нам известна плотность материала плиты, например, $\rho_{плиты}$. Если плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$, то выталкивающая сила ($F_A$) равна весу воды, вытесненной плитой. Сначала найдем объем плиты ($V$): $$V = \frac{m}{\rho_{плиты}}$$ Затем вычислим выталкивающую силу: $$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = \rho_{воды} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{плиты}} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot \frac{40.5 \ кг}{\rho_{плиты}}$$ 3. **Определим необходимую силу для удержания плиты:** Сила, которую нужно приложить ($F$), чтобы удержать плиту в воде, равна разнице между силой тяжести и выталкивающей силой: $$F = F_т - F_A = 396.9 \ Н - 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot \frac{40.5 \ кг}{\rho_{плиты}}$$ Если, например, плотность плиты $\rho_{плиты} = 2700 \frac{кг}{м^3}$ (алюминий), то: $$F_A = 1000 \cdot 9.8 \cdot \frac{40.5}{2700} = 146.9 \ Н$$ $$F = 396.9 \ Н - 146.9 \ Н = 250 \ Н$$ **Ответ:** Сила, которую нужно приложить, зависит от плотности материала плиты. В примере с алюминиевой плитой, это 250 Н. **Задача 2:** *Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого равна 80 г?* **Решение:** 1. **Определим силу тяжести пробкового дерева:** Переведем массу из граммов в килограммы: $m = 80 \ г = 0.08 \ кг$. $$F_т = m \cdot g = 0.08 \ кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 0.784 \ Н$$ 2. **Определим выталкивающую силу (силу Архимеда):** Плотность пробки составляет примерно $\rho_{пробки} = 240 \frac{кг}{м^3}$. Объем пробки ($V$) можно найти, разделив массу на плотность: $$V = \frac{m}{\rho_{пробки}} = \frac{0.08 \ кг}{240 \frac{кг}{м^3}} = 0.000333 \ м^3$$ Выталкивающая сила ($F_A$) равна весу воды, вытесненной пробкой: $$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.000333 \ м^3 = 3.263 \ Н$$ 3. **Определим необходимую силу для удержания пробкового дерева:** Сила, которую нужно приложить ($F$), чтобы удержать пробку под водой, равна разнице между выталкивающей силой и силой тяжести: $$F = F_A - F_т = 3.263 \ Н - 0.784 \ Н = 2.479 \ Н$$ **Ответ:** Чтобы удержать кусок пробкового дерева под водой, нужно приложить силу примерно 2.479 Н.