Решите задачи 43-46.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти задачи вместе, используя формулу площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности: (S = p cdot r), где (S) - площадь треугольника, (p) - полупериметр, (r) - радиус вписанной окружности. **Задача 43:** Периметр треугольника (P = 48), радиус вписанной окружности (r = 3). Найдите площадь треугольника. 1. Найдем полупериметр: (p = rac{P}{2} = rac{48}{2} = 24). 2. Теперь найдем площадь: (S = p cdot r = 24 cdot 3 = 72). Ответ: Площадь треугольника равна 72. **Задача 44:** Периметр треугольника (P = 56), радиус вписанной окружности (r = 5). Найдите площадь треугольника. 1. Найдем полупериметр: (p = rac{P}{2} = rac{56}{2} = 28). 2. Теперь найдем площадь: (S = p cdot r = 28 cdot 5 = 140). Ответ: Площадь треугольника равна 140. **Задача 45:** Периметр треугольника (P = 140), радиус вписанной окружности (r = 9). Найдите площадь треугольника. 1. Найдем полупериметр: (p = rac{P}{2} = rac{140}{2} = 70). 2. Теперь найдем площадь: (S = p cdot r = 70 cdot 9 = 630). Ответ: Площадь треугольника равна 630. **Задача 46:** Периметр треугольника (P = 71), радиус вписанной окружности (r = 6). Найдите площадь треугольника. 1. Найдем полупериметр: (p = rac{P}{2} = rac{71}{2} = 35.5). 2. Теперь найдем площадь: (S = p cdot r = 35.5 cdot 6 = 213). Ответ: Площадь треугольника равна 213. **Развёрнутый ответ:** Мы использовали формулу для нахождения площади треугольника, когда известен его периметр и радиус вписанной окружности. Эта формула упрощает задачу, так как не нужно вычислять высоту или другие элементы треугольника. Сначала мы находим полупериметр, а затем умножаем его на радиус вписанной окружности, чтобы получить площадь треугольника. Важно помнить, что полупериметр - это половина периметра треугольника. Надеюсь, теперь вам понятно, как решать такие задачи!