Решите выражение

Рассмотрим выражение: ((2x / (x - 2)) - (1 / (x + 2))) / ((6x² + 9x + 6) / (x² - 4)). Шаг 1. Приведём дроби в числителе к общему знаменателю: (2x(x + 2) - (x - 2)) / ((x - 2)(x + 2)). После упрощения получим (2x² + 4x - x + 2) / ((x - 2)(x + 2)). Шаг 2. Упростим знаменатель основной дроби: x² - 4 = (x - 2)(x + 2). Шаг 3. Перевернём дробь в знаменателе: [(2x² + 3x + 2) / ((x - 2)(x + 2))] * [(x - 2)(x + 2) / (6x² + 9x + 6)]. Упростим: (2x² + 3x + 2) / (6x² + 9x + 6). Шаг 4. Разложим на множители: (2x + 1)(x + 2) / (3(2x + 1)(x + 2)). Упростим: 1 / 3. Ответ: 1/3.